【年数总和法计算公式】在固定资产折旧方法中，年数总和法（Sum of the Years' Digits Method）是一种加速折旧法，适用于资产在使用初期损耗较大的情况。该方法通过将资产的使用寿命年限相加，然后按逐年递减的比例计算每年的折旧额。
一、年数总和法的基本原理
年数总和法的核心是根据资产的预计使用年限，计算出一个“年数总和”，然后按照每年剩余使用年限占总和的比例来确定当年的折旧率。具体步骤如下：
1. 确定资产的预计使用年限（n）
2. 计算年数总和（S = 1 + 2 + 3 + ... + n）
3. 计算每年的折旧率：第k年折旧率 = (n - k + 1) / S
4. 计算每年的折旧额：折旧额 = （原值 - 残值）× 折旧率
二、年数总和法计算公式
- 年数总和公式：
$$
S = \frac{n(n + 1)}{2}
$$
- 第k年折旧率公式：
$$
\text{折旧率}_k = \frac{n - k + 1}{S}
$$
- 折旧额公式：
$$
\text{折旧额}_k = (\text{原值} - \text{残值}) \times \text{折旧率}_k
$$
三、示例表格
以下是一个使用年数总和法计算折旧的示例表格，假设某设备原值为100,000元，残值为10,000元，预计使用年限为5年。
| 年度 | 剩余年限 | 折旧率 | 折旧额（元） |
| 1 | 5 | 5/15 | 30,000 |
| 2 | 4 | 4/15 | 24,000 |
| 3 | 3 | 3/15 | 18,000 |
| 4 | 2 | 2/15 | 12,000 |
| 5 | 1 | 1/15 | 6,000 |
说明：
- 年数总和：$ S = \frac{5(5+1)}{2} = 15 $
- 折旧基数：$ 100,000 - 10,000 = 90,000 $
- 第一年折旧额：$ 90,000 \times \frac{5}{15} = 30,000 $
四、总结
年数总和法是一种较为合理的加速折旧方法，特别适合技术更新快、前期使用强度大的资产。它能够使企业在资产使用初期多计提折旧，减少早期利润，从而达到合理分配成本的目的。通过上述公式与示例表格，可以清晰地了解该方法的计算过程及应用方式。