【堆排序怎么排】堆排序是一种基于二叉堆数据结构的排序算法，属于选择排序的一种改进方式。它通过构建一个最大堆或最小堆，然后逐步将最大的（或最小的）元素移动到数组的末尾（或开头），从而实现排序。
一、堆排序的基本原理
堆排序的核心思想是：
1. 构造堆：将待排序的数组构造成一个最大堆（或最小堆）。
2. 交换根节点与最后一个元素：将堆顶元素（最大值或最小值）与最后一个元素交换。
3. 调整堆：将剩下的元素重新调整为一个合法的堆。
4. 重复步骤2和3，直到所有元素都排序完成。
二、堆排序的步骤总结
| 步骤 | 操作说明 | 目的 |
| 1 | 构建初始堆 | 将无序数组构造成一个最大堆或最小堆 |
| 2 | 交换堆顶元素与最后一个元素 | 将当前最大的（或最小的）元素放到已排序部分 |
| 3 | 调整剩余元素为新堆 | 保证剩下的元素仍然构成一个合法的堆 |
| 4 | 重复步骤2和3 | 依次将最大（或最小）元素放到正确位置 |
三、堆排序的关键概念
| 概念 | 说明 |
| 堆 | 一种完全二叉树结构，分为最大堆和最小堆 |
| 最大堆 | 父节点的值大于等于子节点的值 |
| 最小堆 | 父节点的值小于等于子节点的值 |
| 完全二叉树 | 除了最后一层外，其他层都是满的，且最后一层的节点从左向右填充 |
四、堆排序的优缺点
| 优点 | 缺点 |
| 时间复杂度稳定，为 O(n log n) | 不是稳定的排序方法 |
| 空间复杂度低，为 O(1) | 实现相对复杂，需要理解堆的调整过程 |
| 适合大规模数据排序 | 对于小规模数据效率不如插入排序等 |
五、堆排序示例（以最大堆为例）
假设原始数组为：`[4, 10, 3, 5, 1, 2]`
1. 构建最大堆 → `[10, 5, 3, 4, 1, 2]`
2. 交换 `10` 和 `2` → `[2, 5, 3, 4, 1, 10]`
3. 调整前5个元素为最大堆 → `[5, 4, 3, 2, 1, 10]`
4. 交换 `5` 和 `1` → `[1, 4, 3, 2, 5, 10]`
5. 调整前4个元素为最大堆 → `[4, 2, 3, 1, 5, 10]`
6. 交换 `4` 和 `1` → `[1, 2, 3, 4, 5, 10]`
7. 调整前3个元素为最大堆 → `[3, 2, 1, 4, 5, 10]`
8. 交换 `3` 和 `1` → `[1, 2, 3, 4, 5, 10]`
最终排序结果：`[1, 2, 3, 4, 5, 10]`
六、总结
堆排序是一种高效的排序算法，尤其适用于大规模数据集。虽然它的实现较为复杂，但其时间复杂度稳定且空间占用少，因此在实际应用中具有较高的价值。掌握堆排序的逻辑和操作步骤，有助于理解更复杂的排序算法和数据结构的应用。