arctanx的导数是什么怎么算（arctanx的导数是什么）

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1、解：y=arctanx，则x=tany

2、arctanx′=1／tany′

3、tany′=（siny/cosy）′=cosycosy-siny（-siny）/cos²y=1/cos²y

4、则arctanx′=cos²y=cos²y/sin²y+cos²y=1/1+tan²y=1/1+x²

5、y=arctanx，所以tany=x此时等式两边都求导

6、得y’tany’=1则y’=1/tany’因y’=arctanx’

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