【geometry】几何学（Geometry）是数学的一个重要分支，研究空间、形状、大小、相对位置以及维度等性质。自古以来，几何学在建筑、工程、艺术、物理等领域中发挥着关键作用。随着数学的发展，几何学也从最初的欧几里得几何发展为包括解析几何、非欧几何、微分几何等多个分支。
以下是对几何学的简要总结，并附上相关分类与特点的表格：
一、几何学概述
几何学起源于古希腊时期，由欧几里得系统化地整理出《几何原本》，奠定了古典几何的基础。它主要研究点、线、面、体及其相互关系。现代几何学则扩展到更高维空间、非欧几何、拓扑学等更复杂的领域。
几何学不仅是一门理论学科，还具有极强的应用性，广泛应用于计算机图形学、物理学、天文学、工程设计等方面。
二、几何学的主要分类及特点
| 分类 | 简介 | 特点 |
| 欧几里得几何 | 基于欧几里得公设的平面和立体几何 | 公理化体系，适用于日常空间 |
| 解析几何 | 使用坐标系研究几何问题 | 结合代数方法，便于计算 |
| 非欧几何 | 包括罗巴切夫斯基几何和黎曼几何 | 否定平行公设，适用于弯曲空间 |
| 微分几何 | 研究曲线和曲面的微分性质 | 用于广义相对论和流体力学 |
| 拓扑学 | 研究连续变形下保持不变的性质 | 关注连通性、洞的数量等 |
| 计算几何 | 应用于计算机科学中的几何算法 | 涉及凸包、交点检测等问题 |
三、几何学的实际应用
- 建筑设计：利用几何原理进行结构设计与比例协调。
- 计算机图形学：通过几何变换实现3D建模与动画效果。
- 导航系统：基于几何学原理进行定位与路径规划。
- 物理学：广义相对论中使用微分几何描述时空结构。
四、总结
几何学不仅是数学的基础之一，也是连接抽象思维与现实世界的桥梁。它从简单直观的图形出发，逐步发展出复杂的理论体系，为多个学科提供了重要的工具和方法。无论是古代文明还是现代科技，几何学始终扮演着不可或缺的角色。
如需进一步了解某一类几何学或其具体应用，请参考相关专业文献或教材。