【排列组合C62怎么计算】在数学中，排列组合是常见的基础概念，尤其在概率、统计和实际问题中应用广泛。其中，“C62”表示的是从6个不同元素中取出2个进行组合的方式数，也称为“组合数”。本文将详细解释C62的计算方法，并通过表格形式直观展示结果。
一、什么是C62？
在排列组合中，符号“C(n, k)”表示从n个不同元素中不考虑顺序地选取k个元素的组合方式总数。公式如下：
$$
C(n, k) = \frac{n!}{k!(n - k)!}
$$
其中，n! 表示n的阶乘（即n × (n-1) × ... × 1）。
对于C(6, 2)，即从6个元素中选2个，其计算方式为：
$$
C(6, 2) = \frac{6!}{2!(6 - 2)!} = \frac{6!}{2! \cdot 4!}
$$
接下来我们逐步计算。
二、C62的计算过程
1. 计算6!（6的阶乘）
$$
6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 720
$$
2. 计算2!（2的阶乘）
$$
2! = 2 \times 1 = 2
$$
3. 计算4!（4的阶乘）
$$
4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24
$$
4. 代入公式计算C(6, 2)
$$
C(6, 2) = \frac{720}{2 \times 24} = \frac{720}{48} = 15
$$
因此，C(6, 2) 的结果是 15。
三、C62的组合列举（可选）
为了更直观理解，我们可以列出所有可能的组合（假设6个元素为A、B、C、D、E、F）：
| 组合 | 说明 |
| AB | A与B组合 |
| AC | A与C组合 |
| AD | A与D组合 |
| AE | A与E组合 |
| AF | A与F组合 |
| BC | B与C组合 |
| BD | B与D组合 |
| BE | B与E组合 |
| BF | B与F组合 |
| CD | C与D组合 |
| CE | C与E组合 |
| CF | C与F组合 |
| DE | D与E组合 |
| DF | D与F组合 |
| EF | E与F组合 |
共15种不同的组合方式，验证了计算结果的正确性。
四、总结表格
| 项目 | 内容 |
| 符号 | C(6, 2) |
| 定义 | 从6个元素中取2个的组合数 |
| 公式 | $ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} $ |
| 计算结果 | 15 |
| 阶乘计算 | 6! = 720, 2! = 2, 4! = 24 |
| 核心步骤 | 720 ÷ (2 × 24) = 15 |
五、小结
C(6, 2) 是一个典型的组合问题，计算时需要理解组合与排列的区别：组合不考虑顺序，而排列则考虑顺序。通过公式计算或手动列举，都能得到准确的结果。掌握这一基本计算方法，有助于解决更多复杂的排列组合问题。