【一个多边形的内角和是外角和的两倍则这个多边形是什么边形】在学习多边形相关知识时，经常会遇到关于内角和与外角和的问题。今天我们将探讨这样一个问题：一个多边形的内角和是外角和的两倍，那么这个多边形是什么边形？
一、知识点回顾
1. 多边形的内角和公式
对于一个 $ n $ 边形，其内角和为：
$$
(n - 2) \times 180^\circ
$$
2. 多边形的外角和
无论多边形是几边形，其外角和恒等于：
$$
360^\circ
$$
二、问题分析
题目中说：“一个多边形的内角和是外角和的两倍”，即：
$$
\text{内角和} = 2 \times \text{外角和}
$$
代入公式得：
$$
(n - 2) \times 180^\circ = 2 \times 360^\circ
$$
解这个方程：
$$
(n - 2) \times 180 = 720
$$
两边同时除以 180：
$$
n - 2 = 4
$$
所以：
$$
n = 6
$$
三、结论
因此，满足“内角和是外角和两倍”的多边形是一个六边形。
四、总结与表格展示
| 多边形边数 | 内角和（°） | 外角和（°） | 是否满足条件（内角和=2×外角和） |
| 3 | 180 | 360 | 否 |
| 4 | 360 | 360 | 否 |
| 5 | 540 | 360 | 否 |
| 6 | 720 | 360 | 是 |
| 7 | 900 | 360 | 否 |
通过上述分析可以看出，只有当多边形为六边形时，其内角和正好是外角和的两倍。这一结论不仅验证了数学公式的正确性，也帮助我们更深入地理解多边形的基本性质。