【什么叫素数】在数学中，素数是一个基础而重要的概念。它不仅在数论中占据核心地位，也在现代密码学、计算机科学等领域有着广泛的应用。那么，到底什么是素数呢？本文将从定义、特点和例子等方面进行总结，并通过表格形式清晰展示。
一、什么是素数？
素数（Prime Number）是指在大于1的自然数中，除了1和它本身之外，没有其他因数的数。换句话说，一个数如果只能被1和它自己整除，那么它就是素数。
与之相对的是“合数”（Composite Number），即除了1和它本身之外还有其他因数的数。例如，6可以被2和3整除，因此6是合数。
注意：1既不是素数也不是合数。
二、素数的特点
| 特点 | 描述 |
| 大于1 | 素数必须大于1，1不被视为素数 |
| 两个因数 | 每个素数只有两个正因数：1和它本身 |
| 唯一分解 | 每个大于1的整数都可以唯一地分解为素数的乘积（算术基本定理） |
| 无限多 | 素数的数量是无限的（欧几里得证明） |
| 分布稀疏 | 随着数值增大，素数之间的间隔逐渐变大 |
三、常见素数举例
以下是一些常见的素数：
| 数字 | 是否为素数 | 说明 |
| 2 | 是 | 最小的素数，也是唯一的偶素数 |
| 3 | 是 | 只能被1和3整除 |
| 5 | 是 | 只能被1和5整除 |
| 7 | 是 | 只能被1和7整除 |
| 9 | 否 | 被3整除（3×3=9） |
| 11 | 是 | 只能被1和11整除 |
| 13 | 是 | 只能被1和13整除 |
| 17 | 是 | 只能被1和17整除 |
| 20 | 否 | 被2、4、5、10等整除 |
四、素数的应用
- 密码学：RSA加密算法依赖于大素数的性质。
- 计算机科学：用于哈希函数、随机数生成等。
- 数学研究：素数分布问题（如黎曼猜想）是数学界的重要课题之一。
五、总结
素数是数学中最基本的概念之一，它的定义简单但意义深远。了解素数有助于我们更好地理解数的结构和规律。虽然素数的分布看似随机，但它们的性质却蕴含着深刻的数学规律。
通过上述内容和表格，我们可以对“什么叫素数”有一个清晰的认识。