分数除分数怎么算例题

分数除分数的计算方法及例题解析

在数学中，分数的运算是一项重要的技能。其中，分数除分数的计算需要掌握一定的规则和技巧。本文将通过详细的讲解与例题分析，帮助大家更好地理解这一知识点。

分数除分数的本质是将一个分数作为除数，另一个分数作为被除数，最终求得结果。其核心计算方法是“乘以倒数”，即用被除数乘以除数的倒数。例如，计算 \(\frac{a}{b} ÷ \frac{c}{d}\) 时，可以转化为 \(\frac{a}{b} × \frac{d}{c}\)，然后按照分数乘法的步骤进行计算。

接下来，我们通过一个具体的例子来说明这一过程：

例题：计算 \(\frac{3}{4} ÷ \frac{2}{5}\)

第一步：明确公式

根据分数除法的规则，我们将原式转化为：

\[

\frac{3}{4} ÷ \frac{2}{5} = \frac{3}{4} × \frac{5}{2}

\]

第二步：分子相乘，分母相乘

分数乘法的规则是分子与分子相乘，分母与分母相乘。因此：

\[

\frac{3}{4} × \frac{5}{2} = \frac{3×5}{4×2} = \frac{15}{8}

\]

第三步：化简分数（如果可能）

观察结果 \(\frac{15}{8}\)，发现分子和分母没有公因数，无法进一步化简，因此结果为：

\[

\boxed{\frac{15}{8}}

\]

总结

通过上述步骤可以看出，分数除分数的核心在于“乘以倒数”。只要熟练掌握这一原则，并按照分数乘法的规则计算，就能快速准确地得出答案。

此外，在实际应用中，需要注意以下几点：

1. 确保分数书写规范，避免混淆分子和分母；

2. 计算过程中要细心检查，避免因粗心导致错误；

3. 如果结果是假分数，可以根据需要将其转换为带分数形式。

总之，分数除分数虽然看似复杂，但只要掌握了正确的方法并多加练习，就能轻松应对各种问题。希望本文的内容能为大家的学习提供帮助！

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