三角函数数值

三角函数是数学中一个非常重要的分支，主要研究角度和边长之间的关系。它们在几何学、物理学、工程学等领域有着广泛的应用。三角函数包括正弦（sine）、余弦（cosine）和正切（tangent）等基本函数，以及它们的倒数函数：余割（cosecant）、正割（secant）和余切（cotangent）。下面，我们将简要介绍这些函数的基础知识和一些常用的角度对应的函数值。

1. 正弦函数 (Sine, sin)

正弦函数定义为直角三角形中对边与斜边的比值。对于单位圆上的任意一点P(x, y)，其与原点连线形成的角θ的正弦值等于y坐标，即sin(θ) = y。

2. 余弦函数 (Cosine, cos)

余弦函数定义为直角三角形中邻边与斜边的比值。同样，在单位圆中，角θ的余弦值等于x坐标，即cos(θ) = x。

3. 正切函数 (Tangent, tan)

正切函数是正弦函数与余弦函数的比值，即tan(θ) = sin(θ) / cos(θ)。在直角三角形中，它是对边与邻边的比值。

常用角度的三角函数值

为了方便计算和应用，这里列出了一些常见角度（以度为单位）的正弦、余弦和正切值：

- sin(0°) = 0, cos(0°) = 1, tan(0°) = 0

- sin(30°) = 1/2, cos(30°) = √3/2, tan(30°) = √3/3

- sin(45°) = √2/2, cos(45°) = √2/2, tan(45°) = 1

- sin(60°) = √3/2, cos(60°) = 1/2, tan(60°) = √3

- sin(90°) = 1, cos(90°) = 0, tan(90°) 无意义（无穷大）

了解这些基础概念和特定角度下的函数值，有助于解决各种实际问题，如建筑设计、导航系统、电子电路分析等。此外，掌握三角恒等式和三角函数的周期性也是学习三角函数的重要部分。

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