抽屉原理求抽屉数 抽屉原理是什么

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解答：

1、 桌子上有十个苹果。把这十个苹果放在九个抽屉里。不管你怎么放，我们都会发现至少一个抽屉里会有至少两个苹果。这种现象就是我们所说的“鸽子洞原理”。鸽子洞原理的大致意思是：“如果每个抽屉代表一个集合，那么每个苹果可以代表一个元素。如果N个集合中有N-1个元素，那么一个集合中至少要有两个元素。”

2、 鸽子洞原理更一般的表述是：“如果你随机把kn1个以上的东西放进N个空抽屉里(k是正整数)，那么一个抽屉里至少要有k1个东西。”用上面的原理很容易证明：“在任意七个整数中，至少三个数的差是三的倍数。”因为任意一个整数被3整除时余数只有三种可能，所以七个整数中至少有三个被3整除得到同一个余数，也就是它们之间的差是3的倍数。如果问题中讨论了无限多的物体。

3、 鸽子洞原理还有一种表述：“如果你把无限多的东西随机分成N个空抽屉(N是自然数)，那么一个抽屉里一定有无限多的东西。”高斯函数用来描述鸽子洞原理的一般形式：如果把m个元素放进n个抽屉里，那么一个抽屉里至少会有[(m-1)/n]1个元素。鸽子洞原理内容简单，易于接受，在数学问题中发挥着重要作用。很多存在的证明都可以用它来解决。

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