知识分享:一元二次不等式

判别方法

1、当a>0时

（1）判别式△(b²-4ac)>0时，有两个不相等的解。

（2）判别式△(b²-4ac)=0时，因为a>0，二次函数图象抛物线的开口向上，抛物线与x轴有一个交点，则x₁=x₂，所以不等式ax²+bx+c>0的解集是x≠x1的全体实数，而不等式ax²+bx+c<0的解集是空集。（有一个解即x≠a）。

（3）判别式△(b²-4ac)<0时，抛物线在x轴的上方与x轴没有交点。所以不等式ax²+bx+c>0的解集是全体实数，而不等式ax²+bx+c<0的解是空集。（无解）

2、当a<0时

（1）判别式△(b²-4ac)>0时，有两个不相等的解。

（2）判别式△(b²-4ac)=0时，因为a<0，二次函数图象抛物线的开口向下，抛物线与x轴有一个交点，则x1=x2，所以不等式ax²+bx+c<0的解集是x≠x1的全体实数，而不等式ax²+bx+c>0的解集是空集。（有一个解即x≠a）

（3）判别式△(b²-4ac)<0时，抛物线在x轴的下方与x轴没有交点。所以不等式ax²+bx+c<0的解集是全体实数，而不等式ax²+bx+c>0的解是空集。（无解）

以上内容就为今日小编为大家分享的关于一元二次不等式方面的知识了,在此小编希望各位学子都能好好学习,同时也希望小编所为大家分享的知识对于大家来说有一定的帮助吧

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