知识分享:菱形的判定和性质

菱形的判定

①四条边都相等的四边形是菱形。

②对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

③一组邻边相等的平行四边形是菱形。

④对角线平分一组对角的平行四边形是菱形。

菱形的性质

菱形具有平行四边形的一切性质；

菱形的四条边都相等；

菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角；

菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线；

菱形是中心对称图形。

平行四边形的定义

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

1、平行四边形属于平面图形。

2、平行四边形属于四边形。

3、平行四边形属于中心对称图形。

菱形证明

利用一组对边相等的平行四边形是菱形证明

例1、如图，O为△ABC边AC的中点，AD∥BC交BO的延长线于点D，连接DC，DB平分∠ADC，作DE⊥BC，垂足为E。求证：四边形ABCD为菱形；

【分析】由角边角证明△OAD≌△OCB，从而OD＝OB，所以四边形ABCD是平行四边形，再证明∠CBD＝∠CDB，得到BC＝DC，从而证明四边形ABCD是菱形；

以上内容就为今日小编为大家分享的关于菱形的判定和性质方面的知识了,在此小编希望各位学子都能好好学习,同时也希望小编所为大家分享的知识对于大家来说有一定的帮助吧

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