教育前沿资讯导报：向心加速度公式的推导向心加速度公式6个公式

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向心加速度公式的推导：

向心加速度公式：a向=v^2/r=ω^2r=(4π^2r)/(T^2)=4π^2f^2r=vω=F向/m。由牛顿第二定律，力的作用会使物体产生一个加速度。合外力提供向心力，向心力产生的加速度就是向心加速度。

定义

质点作曲线运动时，指向瞬时曲率中心的加速度就是向心加速度。向心加速度是反映圆周运动速度方向变化快慢的物理量。向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小。由牛顿第二定律，力的作用会使物体产生一个加速度。合外力提供向心力，向心力产生的加速度就是向心加速度。可能是实际加速度，也可能是物体实际加速度的一个分加速度。向心加速度是反映圆周运动速度方向变化快慢的物理量。向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小。

物理意义

首先，向心加速度就是加速度;

其次，加速度描述的是速度变化的快慢，这里的速度，包括大小和方向。

在直线运动中，速度方向是不变的，因此我们着重讨论速度大小变化的快慢;

在曲线运动中，速度的大小和方向同时变化，则加速度的概念在此得到充分体现;

在匀速圆周运动中，速度(即线速度)的大小是不变的，因此只需讨论速度方向变化，故向心加速度(在非匀速圆周运动中，向心加速度是加速度沿指向圆心方向的分量)描述了线速度方向变化的快慢，是因为速度大小不变的缘故。另外，匀速圆周运动中，角速度是恒定不变的。

向心加速度公式6个公式：

向心加速度的公式：an=Fn/m=4π²R/T²=4π²f²R=v²/R=ω²R=vω。

向心加速度公式

an=Fn/m

=4π²R/T²=4π²f²R

=v²/R=ω²R=vω

上式中，an表示向心加速度，Fn表示向心力，m表示物体质量，v表示物体圆周运动的线速度(切向速度)，ω表示物体圆周运动的角速度，T表示物体圆周运动的周期，f表示物体圆周运动的频率，R表示物体圆周运动的半径。(ω=2π/T)

由牛顿第二定律，力的作用会使物体产生一个加速度。合外力提供向心力，向心力产生的加速度就是向心加速度。可能是实际加速度，也可能是物体实际加速度的一个分加速度。

法向加速度

法向加速度又称向心加速度，在匀速圆周运动中，法向加速度大小不变，方向可用右手螺旋定则确定。

质点作曲线运动时，所具有的沿轨道法线方向的加速度叫做法向加速度。数值上等于速度v的平方除曲率半径r，即v²/r;或角速度的平方与半径r的乘积，即ω²r。其作用只改变物体速度的方向，但不改变速度的大小。

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