椭圆焦点三角形面积公式

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椭圆的焦点三角形是指顶点为椭圆的两个焦点F1、F2和椭圆上任意点P(与焦点不共线)的三角形。椭圆的焦点三角形属性是：

(1)|PF1||PF2|=2a

(2)4c=|PF1||PF2|-2|PF1||PF2|cos

(3)周长=2a2c

(4)面积=s=btan(/2)(f1pf2=)

证明：

设p为椭圆上的任意点p(与焦点不共线)，

F2F1P=，F1F2P=，f1pF2=，

存在偏心率e=sin()/(sinsin)，

聚焦三角形面积s=btan(/2)。

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