伴随阵（关于伴随阵的简介）

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1、伴随阵，又称伴随矩阵（adjointmatrix）。设R是一个交换环，A是一个以R中元素为系数的n×n的矩阵。A的伴随矩阵可按如下步骤定义：

2、定义1：A关于第i行第j列的余子式（记作Mij）是去掉A的第i行第j列之后得到的(n−1)×(n−1)矩阵的行列式。

3、定义2：A关于第i行第j列的代数余子式是：Aij。定义：A的余子矩阵是一个n×n的矩阵C，使得其第i行第j列的元素是A关于第i行第j列的代数余子式。引入以上的概念后，可以定义：矩阵A的伴随矩阵是A的代数余子矩阵的转置矩阵：

4、也就是说，A的伴随矩阵是一个n×n的矩阵（记作adj(A)），使得其第i行第j列的元素是A关于第j行第i列的代数余子式。 

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