n维微分流形（关于n维微分流形的简介）

大家好,很多人对n维微分流形，关于n维微分流形的简介这个还不是很了解,现在让我们一起来看看吧！

1、n维微分流形是从直线、曲线、平面、曲面、几何体等等图形抽象出来的概念，1维、2维流形很容易画出来，高维的流形就很难画出来了。

2、从字面翻译来看，流形不是图形，流形是软的可以流动拉伸变形，图形是“硬”的，不变的。

3、微分流形更是光滑的流形，说它光滑就是每一个点都有无穷维导数存在，是连续可导的，没有突变的光滑形状。

4、但是总可以找到一种方法将n维的空间的图形通过一种固定的转化运算一一对应的转化到流形上去，而且这种转化是可微的。

5、n维微分流形也简称n维流形。

6、来看n维微分流形的例子。

7、一维流形，一维流形的例子，最简单的是空间中的一根曲线，例如螺旋线，它本来是3维立体空间中的一条曲线，图形也是直观的、可见的，找到一种螺旋线在Z轴上的投影为计算方法，那么螺旋线上的任何一点，都可以唯一的投影到Z轴上，投影也只有一个点，z轴上的任何一点也有且仅有一个点可以映射到螺旋线上，这样在3维立体曲线与Z轴这个一维图形之间就建立了一个处处可微的映射，螺旋线就是一个一维微分流形，3维立体图形，简称为一维流形，说成流形它就只有一维，作为图形它实际是3维的。

8、流形的概念使曲线最本质的东西是只在一维发生变化被抽象出来，尽管它本身占据了3维的空间，但是多余的维度在流形中被删除掉了。

9、沿着曲线的路程变化就是在Z轴上的爬升，这个曲线上的蚂蚁只能感受到的唯一变化量被流形概念突出出来。

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